İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı

İki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir. Bu sonuca asal sayıların tanımından ulaşırız. Asal sayı kendisi ve 1' hariç pozitif böleni olmayan, 1'den daha büyük sayılardır. En küçük asal 2'dir.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. 97 diye liste uzar gider. Günümüze kadar asal olan sayılar için sıralanışını verici bir yöntem bulunamamıştır. Öklid'ten beri asal olan sayıların sonsuz olduğu kabullenir. Fakat o vakitten itibaren asal olan sayılar hakkındaki teorilerin yarısından fazlasının hatalı ve asallar ile alakalı birçok fazla nokta son zamanlarda halen yanıtını bulamamıştır. Bu nedenle benim matematikle alakalı olan birçok birey amaçlı duyduğumuz hissiyat büyük ihtimalle aynıdır;

Matematiğin esrarengiz çocuğudur asal olan sayılar. Esrarengiz, soylu ve asidir onlar. Gün içinde fazla karşılaşırız asallarla. Fakat onları yok saymaya çalışırız çoğu vakit. Nedeni ise asal olan sayılarla karara bağlamak zorlar bizi. Anında olağan, asal olmayan bir tam sayıya tamamlarız onu. Esas birçokluğu pay edemezsiniz eşit olarak, fazla ya da yoksun kalır köşede. Huysuzdur esas sayılar.

Ama gözünün yaşına bakmadan bölünebilen bir tam sayıya yuvarlanan bu asal olan sayılar, doğal sayıların mimari taşlarıdır.

Asal olan sayılar sayıların atomudur. Bölünebilecek son noktadır. İlk kez Gauss aracılığıyla meydana atılan kurama göre,

• Her doğal sayının en küçük pozitif çarpanları hep asaldır; 36=9x2x2, 45=3x3x5
• Ayrıca her 2 basamaklı çift sayı, 2 esas sayının toplamından oluşur; 18=11+7, 30=13+17
• Her 2 basamaklı bir sayı ise üç esas sayının toplamından oluşur; 21=11+7+3

Biz esas sayıları gündelik yaşamda kullanmayı sevmeyiz fakat onların da işine gelir bu vaziyet. Nedeni ise esas sayıların hayattaki hedefleri çok fazla farklıdır, gözleri çok fazla yüksektedir. Gündelik hesaplamalarla ilgilenmezler. O işi olağan sayılara bırakırlar, bizzat kendinizi toplayın, çarpın ve üstelik bölün, tekrardan kendiniz çıkın meydana diye dalga geçerler başka sayılarla.

Kendinden yabancı bir sayıya bölünmeyen asal olan sayıların çok fazla saklı bir misyonu bulunur. Asal olan sayılar şifreleme kapsamında kullanılır. Parola bilimi başka ismiyle kriptoloji, farklı iletilerin, yazıların belirli bir sisteme göre şifrelenmesi ve bu iletilerin güvenlikli bir ortamda alıcıya iletilmesi ve iletilmiş iletinin deşifresiyle uğraşır. Elektronik hesaplama formülü kullanılmaya başlandığından beri, esas sayı arama yazılımları da donanım testleri amaçlı güzel bir metot haline gelmiştir. Kendileri ve 1'dışında çarpanları olmadığından, esasları anlam faktörün bir bir şekli bulunur ve bu sayede donanım ek olarak emin bir biçimde denetim edilmiş olabilir. Aman listedeki sayıların arasının genelde açılmaya başladığını görürsünüz. Mesela 1 ile 100 içinde yirmi beş asal olan sayı varken 100 ile 200 içinde yirmi bir adet asal bulunur. Ek olarak önemli aralıklara bakarsak mesela 1 ile 1 milyon içinde 78498 esas sayı varken 10 milyon ile 11 milyon içinde 61938 esas bulunur. Bunun için bakarak asalların azaldığını ve gittikçe yok olacağını düşünebilirsiniz. Bu vaziyette en önemli asal olan sayı hangisidir, diye bir soru sorulabilir. İşte 2000 sene öncesinde Öklid bu suâle çok fazla güzel bir yanıt vermiştir.