Tüm Asal Sayılar
Tüm asal sayılar, yalnızca 2 tam sayı böleni olan natürel sayılara denmektedir. Asal olan sayılar, sadece kendilerine ve bir sayısına bölünebilen 1'den büyük olan pozitif işaretli tam sayılar biçiminde de tanımlanabilir. Öklidden beri esas sayıların sonsuz meydana geldiği onay edilmektedir. Asal olan sayılar hakkındaki birçok soru halen cevaplanamamaktadır.
Asırlardır asal olan sayılar üstünde pek çok teorem meydana atılmış ve kanıt edilmiştir. Bu sayıların yer alması amaçlı farklı formüller üretilmeye çalışılmış, ama bunların hiçbirisinden kesin sonuçlar elde edilememiştir. Sayılar teorisinin en önemli uğraşısı esas sayılar hakkındaki bu çeşit sorulardır. Asal olan sayılar bununla birlikte kriptografi kapsamında esas olan taşlardır. Bu sayılar, yalnızca kendilerine ve bir sayısına bölünebilen 1'den büyük olan sayılardır. Asal olan sayıların bir ve kendisinden hariç tam böleni yoktur. Örneğin; 5 sayısı 3'e ya da 2'ye tam ayrılmaz. Sadece 1'e ve kendisine tam bölünebilir o nedenle 5 asaldır. 1'den 100 civarı meydana gelen bu sayılar şunlardır: 2--3-5-7 ile başlar ve 67-71-73-79-83-89 ve 97'dir.
Asal Sayılar ne türlü bulunur?
Öklid'den beri asal olan sayıların sonsuz sayıda oldukları kabul edilmektedir. Esas sayıların tamamını bulmak olası değildir. Ortaokulda 100 sayısına kadar olan bu sayıları bilmek yeterlidir.
1 neden asal olan sayılardan değildir?
Asal sayı bir ve kendisine bölünebilen sayı demektir.
Başka bir deyişle bir esas sayının 2 adet böleni olmalıdır, bir ve kendi. 1 sayısı yalnızca 1'e bölünebildiğinden bir böleni vardır, bu nedenle asal olan sayılardan değildir. Farklı bir deyişle; 1 sayının asal sayılabilmesi çarpanlar kümesinin 2 elemanlı olması gereklidir. Sözgelişi 2 ve 1 asaldır ve çarpanları kümesi 2 elemanlıdır, 2 ve 1. Ama 1'in çarpanları kümesinde yalnızca 1 vardır başka bir deyişle bir elemanlıdır halbuki asal sayılabilmesi amaçlı 2 rakama gereksinim vardır.
En küçük asal olan sayı kaçtır: En küçük asal olan sayı 2'dir.
2 haricinde sayı var mıdır? Hayır. 2 haricinde tek olmayıp çift olan asal sayı yoktur. Çift sayıların hepsi ikiye bölündüğünden tanıma uymazlar.
2 neden asal olan sayılardandır?
Sadece kendisine ve bir sayısına bölünebilen negatif olmayan tam sayılara esas sayılar denir. 2 rakamı yalnızca bire ve kendisine bölündüğünden ve başka bir böleni olmadığından tanıma uymaktadır, bu nedenle de 2 bu sayılardandır.
Eratosten Kalburu ile Asal Olan Sayıları Bulma
Çizelge n sayısına civarı meydana gelen esas sayıları bulmak amaçlı kullanılır. N sayısı çok önemli olmamalıdır. Metot nihai derece basittir. Son Olarak n i 110 alarak çizelgeyi çizmeye çalışalım. - Önce 0'dan 110'a kadar olan tüm doğal sayılar yazılır. 0 ile 1 asal sayı değildir çizilir.
- İlk asal 2'dir kendisinden önemli katları çizilir. Zira bunlar 2 ve 1 ile bölündüğünden esas değildir. Dikkatle bakılırsa çizilen önce sayı
- 22 =4'tür
- Sonra sıra çizilmeyen önce sayı meydana gelen 3'e gelmektedir.3 asal sayıdır. Onun da özünden önemli katları çizilir. İlk çizilen 32=9'dur.
- Bu biçimde aynı ritimde devam edilir. 72=49 ardından aynı ritimde devam edilmez zira 112=121 tabloda yoktur. Böylelikle birden 110 civarı meydana gelen asallar çizilmeyenler olarak karşımıza çıkar.
23.01.2024 04:06:50
Tüm Asal Sayılar ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
