Bir sayının asal sayı olabilmesi için yalnızca iki böleni bulunması gerekmektedir. Bu iki bölen, sayının kendisi ve 1'dir. 1 sayısı yalnızca kendisine bölünebildiği için asal sayılar arasında yer almaz. Yani, asal sayıların iki tane çarpanı olması gerekliliği vurgulanmaktadır. Bir sayının asal sayı olabilmesi için çarpanlar kümesinde iki eleman bulunmalıdır.

Örneğin, 7 sayısı asal bir sayıdır. Çünkü hem 1'e hem de kendisine, yani 7'ye bölünür. Bu nedenle çarpanlar kümesinde hem 1 hem de 7 bulunmaktadır. Ancak, 1 sayısının çarpanlar kümesinde yalnızca 1 bulunduğu için çarpanlar kümesi elemanı tektir. Bir sayının asal sayı olabilmesi için çarpanlar kümesinin eleman sayısı 2 olmalıdır.

Geçmişten günümüze 1 sayısı asal sayı olarak kabul edilmemiştir. Bu sayının özel bir durumu vardır. Geçmişte birçok matematikçi 1 sayısını asal sayı olarak kabul etmiştir. Ancak, 1'in asal sayı olarak kabul edilmesine dayanarak yapılan birçok çalışma geçerliliğini sürdürememiştir.

Yapılan çalışmalarda 1 sayısını asal olarak ele alan profesyonel matematikçilerin bulunduğu belirtilir. Bunlar arasında Henri Lebesgue, Stern ve Zeisel gibi birçok matematikçi 1 sayısının asal olduğunu kabul etmiştir. 1 sayısı asal olarak ele alındığında matematiksel alanda değişikliklere gidilmesi gerekir. Örneğin, tüm pozitif tam sayıların yalnızca asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabileceği söylenmektedir. Matematikte bulunan aritmetiğin temel problemi olarak bir sayının asal olması için iki çarpanının bulunması gerekmektedir. Bu sebeple asal sayı tanımlarına göre 1 sayısı geçerli olarak kabul edilmez. 1 sayısının iki asal çarpanı bulunmadığı için 1 sayısı günümüzde asal olarak kabul edilmemektedir.

Asal sayıların sonsuz olduğu bilinmektedir. Asal sayılar hakkında pek çok bilgi bulunmasına rağmen, gerekli olan formül günümüzde hala keşfedilememiştir. Asal sayılar üzerinde çeşitli teoremler bulunmaktadır. Bu konu hakkında birçok çeşit formüller üretilmeye çalışılmıştır. Ancak, bunların hepsinin yanlış olduğu belirtilmiştir. Günümüzde asal sayıların belirlenmesini sağlayan bir matematik formülü henüz keşfedilmemiştir. En önemli noktanın hala asal sayılar hakkındaki sorulara cevap bulunmaması olduğu belirtilmektedir. Asal sayılar ayrıca kriptografinin yapı taşıdır. Bu sebeple pozitif olarak bulunan asal sayılar 2 sayısından başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar olarak kabul edilir.