Asal Sayılar

Asal Sayılar

Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam sayıya bölünebilen ya da 1 sayısını ile kendisinden başka herhangi bir böleni bulunmayan doğal sayılar olarak bilinmektedir. Aslında her pozitif tam sayı 1’e tam bölünür. Yalnızca 1 sayısı bu durum için bir istisnadır. 1 sayısının asal sayı olup olmadığı hakkında net bir cevap olmasa da şu anki bilim dünyası 1 sayısını asal sayı olmadığını kabul etmektedir.

Asal sayıların 2 ile başladığını kabul etmektedirler.

100’e kadar olan asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Öklid teoreminden bu yana asal sayıların sonsuz olduğu ve sonsuza doğru gittiği kabul görmektedir. Asal sayılar ile ilgili olarak aslında birçok soru hala günümüzde bilene gizemini korumak ve hala cevaplanamayan durumlar ortaya çıkmaktadır. Buna verilebilecek örnek 1 sayısı hakkında süre gelen tartışmalardır.

Uzun yıllar boyunca yapılan çalışmalar doğrultusunda asal sayılar ile ilgili olarak birçok teorem matematikçiler ve bilim adamları tarafından ortaya atılmıştır. Bunun yanı sıra ispatı da yapılmaya çalışılmıştır. Asal sayıları tespit etmek amacıyla çok farklı bir takım formüller aranmaya çalışılmıştır. Ancak maalesef bu çalışmaların hiçbiri istenilen sonuca bizleri ulaştıramamıştır. Sayılar hakkında ortaya atılan bu teorilerin en çok üzerinde durduğu konuların başında asal sayılar yapılan çalışmalar ve asal sayılar hakkında sorulan sorular olmuştur.

Asal sayılar bütün bunların yanı sıra kriptografi alanında yapılan çalışmaların da ana unsurlarından birisi haline gelmiştir.

1 sayısı hakkında söylenenler

1 sayısı şu an için ne bileşik sayı olarak ne de asal sayı olarak kabul görmektedir. Bu sebepten ötürü birtakım özel durumu vardır diyebiliriz. Geçmiş senelerde yapılan çalışmalarda bir çok matematikçi daha öncesine kadar 1 sayısını asal sayı olarak kabul ediyorlardı. 1 sayısını asal sayı olarak onaylamalarından yola çıkarak yapıla çalışmalar da hala geçerliliğini koruduğunu söyleyebiliriz. Mesela Zeisel ile Stern ile ilgili olarak yapılan çalışmalar gibi. Bu çalışmalarda 1 asal sayı olarak ele alınıp işlemler yapılmıştır. 1 sayısını asal sayı olarak ele alıp inceleyen günümüzdeki son profesör matematikçi ise Henri Lebesgue olarak bilinmektedir. Eğer 1 sayısı asal sayı olarak ele alınıp incelenirse bazı teoremlerde de bir takım değişikliklere gidilmek zorunluluğu bulunmaktadır. Mesela bütün pozitif olan tam sayıların "yalnızca bir şekilde ve biçimde" asal sayıların birer çarpımları şeklinde ele alınabileceğini ileri süren aritmetiğin temel teoremi adlı teorem bu duruma örnek verilebilir. Bu durum geçmiş senelerdeki kabul gören asal sayılar için yapılan tanıma uygun değildir.

Örnek olarak verilecek bazı asal sayılar

2 sayısı hem rakam ve hem de sayı olması itibariyle asal sayı değerlendirmesi bakımından ele alındığında ilginç bir durumu söz konusudur. Çünkü 2 hem asal bir sayı iken hem de çift bir sayı olması sebebiyle çift asal sayı olarak bilinen tek sayı 2’dir.

3 ise tek sayı olması sebebiyle aynı şekilde 2 sayısında olduğu gibi nasıl ki 2 hem çift asal sayıların ilki ve tek bir tanesi ise 3 sayısı da tek sayıların en küçüğü olarak bilinir. Ancak tek olarak bilinen asal sayı bu değildir. 2 dışındaki bütün asal sayılar tek sayı olması gerekmektedir.

5 sayısı ise asaldır. Çünkü kendisinden ve 1 birden başka asal böleni bulunmamaktadır.

7 sayısı ise asaldır. Herhangi bir böleni bulunmamaktadır.

11 ve 13 sayıları ise asaldır.

Bu mantıktan yola çıkarak örnekleri daha da uzatmak mümkündür. Ancak bu yöntemi küçük sayılar için kullanmak oldukça kolay iken 3 ve daha çok basamaklı sayılar için asal sayı olup olmadığını tespit etmek kolay olmayabilir. Bunun içinde yapılacak en basit önlem incelediğimiz sayıyı asal çarpanlarına ayırmak olacaktır. Kendisinden ve 1 sayısından başka asal çarpanı bulamazsak eğer rahatlıkla bu sayıyı asal sayı olarak kabul edebiliriz.

Asal Sayılar Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Asal Sayılar"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
İki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir. Bu sonuca asal sayıların tanımından ulaşırız. Asal sayı kendisi ve 1' hariç pozitif böleni olmayan, 1 den daha büyük sayılardır. En küçük asal 2'dir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.... 97 diye list...
Aralarında Asal Sayılar
Aralarında Asal Sayılar
Aralarında asal sayılar, 1 sayısının dışında herhangi bir pozitif ortak böleni bulunmayan sayılara, aralarında asal sayılar denilmektedir. Birden fazla sayının birbirleri arasında aralarında asal sayı olabilmesi için, bu sayıların aynı zamanda asa...
En Küçük Asal Sayı
En Küçük Asal Sayı
En küçük asal sayı, hem kendisine hem de 1 sayısını tam bölünen sayılara asal sayı denir. Bu sebeple sadece 2 sayısı hem çift olarak, hemde asal sayıların ilki olarak asal sayılarda yer alır. Bunun sebebi ise 2 sayısının hem 1 sayısına hem de 2 sayıs...
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar, 100 e kadar olan sayıların 4’te 1’i kadardır. Yani 25 tanedir. Bunlar ise 2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89 ve 97'dir. Bu asal sayılar inceleyecek olursak 2 gruba ayırmamız daha kol...
Asal Sayı Nedir
Asal Sayı Nedir
Asal Sayı Nedir; Bütün bölenlerinin kümesi ancak ve ancak iki elemanlı birden büyük doğal sayılardır. Yalnız ve kendisi ile bölünebilen büyük doğal sayılar asal sayıdır. 0 dan ve 1 den farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni yalnız ve yalnı...
Asal Sayıların Tarihçesi
Asal Sayıların Tarihçesi
Asal Sayıların Tarihçesi, Asal sayılar sadece iki pozitif tam sayı ile bölüneni olan doğal sayılardır. Asal sayılar yalnızca kendisi ile 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük olan pozitif tam sayılar şeklinde tanımlanmaktadır. Bu açıklamaya göre en küçü...
1 Neden Asal Sayı Değildir
1 Neden Asal Sayı Değildir
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hemde kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anl...
En Büyük Asal Sayı
En Büyük Asal Sayı
En Büyük Asal Sayı, Asal Sayılar, sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen doğal sayılardır. Sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğa sayılar da denir. Örneğin; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,...
Tüm Asal Sayılar
Tüm Asal Sayılar
Tüm asal sayılar, yalnızca 2 tam sayı böleni olan natürel sayılara denmektedir. Asal olan sayılar, sadece kendilerine ve bir sayısına bölünebilen 1'den büyük olan pozitif işaretli tam sayılar biçiminde de tanımlanabilir. Öklidden beri esas sayıların ...
Bütün Asal Sayılar
Bütün Asal Sayılar
Bütün asal sayılar, asal sayılar 1 sayısına ve yalnızca kendisine bölünen sayılara asal sayılar denir. Birden büyük pozitif tam sayılar biçiminde tanımlanırken; Asal sayıların bir ve kendisinden başka tam bölenleri bulunmaz. Örneğin 5 sayısının: 1 ve...
Asal Sayılar Konu Anlatımı
Asal Sayılar Konu Anlatımı
Asal Sayılar Konu Anlatımı, Asal sayılar olarak nitelendirilen sayıları, diğer sayılardan ayıran özellik: asal sayıların, 1 ve kendisinden başka hiçbir pozitif tam böleni olmamasıdır. Her zaman karıştırılıyor olsa da 1 sayısı asal sayı değildir. En k...
Asal Sayılar
Asal Sayılar
Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam sayıya bölünebilen ya da 1 sayısını ile kendisinden başka herhangi bir böleni bulunmayan doğal sayılar olarak bilinmektedir. Aslında her pozitif tam sayı 1’e tam bölünür. Yalnızca 1 sayısı bu durum için bir ...
İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
İki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir. Bu sonuca asal sayıların tanımından ulaşırız. Asal sayı kendisi ve 1' hariç pozitif böleni olmayan, 1 den daha b...
Devamını Oku
Aralarında Asal Sayılar
Aralarında Asal Sayılar
Aralarında asal sayılar, 1 sayısının dışında herhangi bir pozitif ortak böleni bulunmayan sayılara, aralarında asal sayılar denilmektedir. Birden fazla s...
Devamını Oku
En Küçük Asal Sayı
En Küçük Asal Sayı
En küçük asal sayı, hem kendisine hem de 1 sayısını tam bölünen sayılara asal sayı denir. Bu sebeple sadece 2 sayısı hem çift olarak, hemde asal sayıların ilk...
Devamını Oku
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar, 100 e kadar olan sayıların 4’te 1’i kadardır. Yani 25 tanedir. Bunlar ise 2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-...
Devamını Oku
Asal Sayı Nedir
Asal Sayı Nedir
Asal Sayı Nedir; Bütün bölenlerinin kümesi ancak ve ancak iki elemanlı birden büyük doğal sayılardır. Yalnız ve kendisi ile bölünebilen büyük doğal sayılar as...
Devamını Oku
Asal Sayıların Tarihçesi
Asal Sayıların Tarihçesi
Asal Sayıların Tarihçesi, Asal sayılar sadece iki pozitif tam sayı ile bölüneni olan doğal sayılardır. Asal sayılar yalnızca kendisi ile 1 sayısına bölünebile...
Devamını Oku
1 Neden Asal Sayı Değildir
1 Neden Asal Sayı Değildir
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hemde kendisine bölünmesi gerek...
Devamını Oku
En Büyük Asal Sayı
En Büyük Asal Sayı
En Büyük Asal Sayı, Asal Sayılar, sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen doğal sayılardır. Sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğa sayılar da...
Devamını Oku
Tüm Asal Sayılar
Tüm Asal Sayılar
Tüm asal sayılar, yalnızca 2 tam sayı böleni olan natürel sayılara denmektedir. Asal olan sayılar, sadece kendilerine ve bir sayısına bölünebilen 1'den b...
Devamını Oku
Bütün Asal Sayılar
Bütün Asal Sayılar
Bütün asal sayılar, asal sayılar 1 sayısına ve yalnızca kendisine bölünen sayılara asal sayılar denir. Birden büyük pozitif tam sayılar biçimin...
Devamını Oku
Asal Sayılar Konu Anlatımı
Asal Sayılar Konu Anlatımı
Asal Sayılar Konu Anlatımı, Asal sayılar olarak nitelendirilen sayıları, diğer sayılardan ayıran özellik: asal sayıların, 1 ve kendisinden başka hiçbir poziti...
Devamını Oku
Asal Sayılar
Asal Sayılar
Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam sayıya bölünebilen ya da 1 sayısını ile kendisinden başka herhangi bir böleni bulunmayan doğal sayılar olarak bil...
Devamını Oku

 

İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
Aralarında Asal Sayılar
En Küçük Asal Sayı
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar
Asal Sayı Nedir
Asal Sayıların Tarihçesi
1 Neden Asal Sayı Değildir
En Büyük Asal Sayı
Asal Sayılar
Tüm Asal Sayılar
Bütün Asal Sayılar
Asal Sayılar Konu Anlatımı
Asal Sayılar
Popüler İçerik
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları Sosyal Medya
İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
Aralarında Asal Sayılar
En Küçük Asal Sayı
1 Den 100 E Kadar Asal Sayılar
Asal Sayı Nedir
Gizlilik İlkeleri
Güvenlik İlkeleri
Asal Sayılar Forumları
Bizimle İletişime Geçin
Site Haritası
Facebook
Twitter
Google+
Pinterest
Instagram
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik İlkeleri
Güvenlik İlkeleri
Asal Sayılar Forumları
Bizimle İletişime Geçin
Site Haritası
Sosyal Medya
Facebook
Twitter
Google+
Pinterest
Instagram
Sitede yer alan grafiklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Eylül - 2018