Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam sayıya bölünebilen veya 1 sayısı ile kendisinden başka herhangi bir böleni bulunmayan doğal sayılar olarak bilinmektedir. Aslında her pozitif tam sayı 1'e tam bölünür. Ancak yalnızca 1 sayısı bu durum için bir istisna oluşturur. 1 sayısının asal sayı olup olmadığı hakkında net bir cevap bulunmasa da, günümüzdeki bilim dünyası 1 sayısının asal sayı olmadığını kabul etmektedir. Asal sayıların 2 ile başladığı genel kabul görmektedir.

Öklid teoreminden bu yana asal sayıların sonsuz olduğu ve sonsuza doğru gittiği kabul görmektedir. Asal sayılar ile ilgili olarak birçok soru hala günümüzde gizemini korumakta ve bazı durumlar hala cevaplanamamaktadır. Buna verilebilecek örneklerden biri, 1 sayısı hakkında süregelen tartışmalardır.

Uzun yıllar boyunca yapılan çalışmalar doğrultusunda asal sayılar ile ilgili olarak birçok teorem matematikçiler ve bilim insanları tarafından ortaya atılmıştır. Bunun yanı sıra bu teoremler ispatlanmaya çalışılmıştır. Asal sayıları tespit etmek amacıyla farklı formüller bulunmaya çalışılmıştır. Ancak maalesef bu çalışmaların hiçbiri istenilen sonuca ulaşamamıştır. Sayılar hakkında ortaya atılan teorilerin en çok üzerinde durduğu konuların başında asal sayılar, yapılan çalışmalar ve asal sayılar hakkında sorulan sorular gelmiştir. Asal sayılar, bütün bunların yanı sıra kriptografi alanında yapılan çalışmaların da ana unsurlarından biri haline gelmiştir.

1 sayısı şu an için ne bileşik sayı ne de asal sayı olarak kabul görmektedir. Bu sebepten ötürü kendine özgü bir durumu vardır. Geçmiş yıllarda yapılan çalışmalarda birçok matematikçi 1 sayısını asal sayı olarak kabul ediyordu. 1 sayısını asal sayı olarak onaylamalarından yola çıkarak yapılan çalışmalar da hala geçerliliğini korumaktadır. Örneğin Zeisel ve Stern ile ilgili yapılan çalışmalarda 1 asal sayı olarak ele alınıp işlemler yapılmıştır. 1 sayısını asal sayı olarak ele alıp inceleyen günümüzdeki son profesör matematikçi Henri Lebesgue olarak bilinmektedir. Eğer 1 sayısı asal sayı olarak ele alınıp incelenirse, bazı teoremlerde de birtakım değişikliklere gidilmesi gerekmektedir. Mesela, bütün pozitif tam sayıların "yalnızca bir şekilde ve biçimde" asal sayıların birer çarpanları şeklinde ele alınabileceğini ileri süren aritmetiğin temel teoremi adlı teorem bu duruma örnek verilebilir. Bu durum, geçmiş yıllarda kabul gören asal sayılar için yapılan tanıma uygun değildir.

Bu mantıktan yola çıkarak örnekleri daha da uzatmak mümkündür. Ancak bu yöntemi küçük sayılar için kullanmak oldukça kolay iken 3 ve daha çok basamaklı sayılar için asal sayı olup olmadığını tespit etmek kolay olmayabilir. Bunun için yapılacak en basit yöntem, incelediğimiz sayıyı asal çarpanlarına ayırmak olacaktır. Kendisinden ve 1 sayısından başka asal çarpanı bulamazsak, bu sayıyı asal sayı olarak kabul edebiliriz.