Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam böleni olan doğal sayılardır: 1 ve kendisi. Bu özellik, asal sayıları diğer sayılardan ayıran temel özelliktir. Asal sayılar, sadece 1 ve kendisi ile tam bölünebilen 1'den büyük doğal sayılar olarak tanımlanabilir.

Asal olmayan, yani 1'den ve sıfırdan farklı doğal sayılara bileşik sayı denir. Bu tanıma göre, doğal sayılar kümesi üç kümenin birleşiminden oluşur:

Örnek olarak, 2, 3, 5, 7, 11, 13 ve 17 gibi sayılar asaldır. Ancak sıfır ve bir asal sayı değillerdir. Sıfır, herhangi bir sayıya bölünebilir ve kendisiyle bölündüğünde sonuç sonsuzdur, bu yüzden asal sayı olarak kabul edilmez. Benzer şekilde, 1'in yalnızca bir böleni olduğu için asal sayı olarak kabul edilmez. Bu nedenle, 2, tek çift rakam olarak asal sayıdır. Diğer tüm çift sayılar ikiye bölünebildiği için asal değildir.

Kısacası, asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı şeklinde böleni olan doğal sayılardır. Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılar şeklinde de tanımlanabilir.

1'den 100'e kadar olan asal sayılar şu şekildedir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97. Örnek verecek olursak, 5 sayısı 3'e ya da 2'ye tam olarak bölünmez. Sadece 1 ve kendisine tam bölünebilir, bu yüzden 5 asaldır.

Aralarında asal sayılar, 1'den başka ortak böleni olmayan iki veya daha fazla sayıdır. Örneğin, 4 ile 9 kendi aralarında asaldır. 7 ile 11 de kendi aralarında asaldır. 4 sayısı 2'ye tam bölünebilir ama 9 sayısı 2'ye tam bölünmez. 9 sayısı 3'e tam bölünebilirken, 4 sayısı 3'e tam bölünemez. Yani 4 ile 9'un 1 sayısından başka ortak bir tam böleni yoktur. Bu durumda, 4 ile 9 kendi aralarında asal sayılardır.

Aralarında asal sayılar, günlük hayatta ve matematik problemlerinde sıkça karşılaşılan kavramlardır. Bu sayılar, özellikle kesirlerin sadeleştirilmesi, modüler aritmetik ve kriptografi gibi alanlarda önemli bir rol oynar.