En Küçük Asal Sayı
En küçük asal sayı hem kendisine hem de 1 sayısını tam bölünen sayılara asal sayı denir. Bu sebeple sadece 2 sayısı hem çift olarak hem de asal sayıların ilki olarak asal sayılarda yer alır. Bunun sebebi ise 2 sayısının hem 1 sayısına hem de 2 sayısına pozitif olarak bölünmesinden dolayı kaynaklanmaktadır. Bir sayının pozitif asal sayı olması için hem kendisine hem de 1 sayısına bölünme kuralına uyan tek tek çift sayı 2 sayısıdır.
Çift sayıların hepsi ikiye bölündüğünde dolayı asal sayı tanımlamasına uymamaktadır. 2 sayısı sadece bir sayısına bölünebilen pozitif tam sayılar arasında yer alır.
Örneğin
2 sayısı hem 1 sayısına hem de kendisine bölündüğünden dolayı asal sayılar. Ancak 4 sayısı hem 1 hem 2'ye hem de 4 bölünmesinden dolayı üç tane çarpanlar kümesinde eleman bulunması sebebiyle asal sayılar arasında bulunmaz. Bu sebeple sadece iki sayısı çift olarak asal sayılar arasında yer alır.
Asal sayılar kümesi
Asal sayılar kümesi en küçük ikiden başlayarak, sonsuza kadar devam eden sayıları verilen isimdir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Şeklinde devam eden sayıları asal sayılar kümesi denir.
Asal sayıların çalışmaları
Geçmişten günümüze yapılan çalışmalarda asal sayıların sonsuza kadar devam ettiği kabul edilir. Asal sayılar hakkında bulunan pek çok soru günümüzde hala cevap bulamamıştır. Asırlardan beri asal sayılar üzerinde birçok teori ortaya atılmışsa da bunların hiçbiri kanıtlanamamıştır.
Asal sayıların bulunması için çeşitli formüller üretilmeye çalışılmıştır. Ancak bunların hepsinin de yanlış olduğu kanıtlanmıştır. Asal sayıları veren matematik formülü henüz bulunmamaktadır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanında da yapı taşı olarak yer alır.
Aralarında asal sayı
Aralarında asal sayı ortak bölenleri sadece 1 olan sayıya aralarında asal sayı denir. Aralarında asal sayı olması için sayıların en küçük ortak bölenlerin 1 olması gerekir. Aralarında asal sayılar arasında 2 sayısının dışında başka çift sayıların olmasın da bir sakınca yoktur. Bu sebeple arasında 1 sayısının dışında başka böleni olmayan sayı ile aralarında asal sayı olarak bulunurlar. Ardışık tam sayılar aralarında asal sayıdır.
A ve b birer tam sayı olmak üzere eğer a ve b'nin 1'den başka ortak böleni yoksa, yani a ve b'nin EBOB sayısı 1 ise bu sayılara aralarında asal sayı denir.
Örneğin
4 ve 15 sayıları aralarında asaldır. Çünkü 1 sayısından başka ortak böleni yoktur.
20.01.2024 04:25:50
En Küçük Asal Sayı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
