Tüm Asal Sayılar

Asırlardır asal olan sayılar üstünde pek çok teorem meydana atılmış ve kanıt edilmiştir. Bu sayıların yer alması amaçlı farklı formüller üretilmeye çalışılmış, ama bunların hiçbirisinden kesin sonuçlar elde edilememiştir. Sayılar teorisinin en önemli uğraşısı esas sayılar hakkındaki bu çeşit sorulardır. Asal olan sayılar bununla birlikte kriptografi kapsamında esas olan taşlardır. Bu sayılar, yalnızca kendilerine ve bir sayısına bölünebilen 1'den büyük olan sayılardır. Asal olan sayıların bir ve kendisinden hariç tam böleni yoktur. Örneğin; 5 sayısı 3'e ya da 2'ye tam ayrılmaz. Sadece 1'e ve kendisine tam bölünebilir o nedenle 5 asaldır. 1'den 100 civarı meydana gelen bu sayılar şunlardır: 2--3-5-7 ile başlar ve 67-71-73-79-83-89 ve 97'dir.

Öklid'den beri asal olan sayıların sonsuz sayıda oldukları kabul edilmektedir. Esas sayıların tamamını bulmak olası değildir. Ortaokulda 100 sayısına kadar olan bu sayıları bilmek yeterlidir.

Asal sayı bir ve kendisine bölünebilen sayı demektir. Başka bir deyişle bir esas sayının 2 adet böleni olmalıdır, bir ve kendi. 1 sayısı yalnızca 1'e bölünebildiğinden bir böleni vardır, bu nedenle asal olan sayılardan değildir. Farklı bir deyişle; 1 sayının asal sayılabilmesi çarpanlar kümesinin 2 elemanlı olması gereklidir. Sözgelişi 2 ve 1 asaldır ve çarpanları kümesi 2 elemanlıdır, 2 ve 1. Ama 1'in çarpanları kümesinde yalnızca 1 vardır başka bir deyişle bir elemanlıdır halbuki asal sayılabilmesi amaçlı 2 rakama gereksinim vardır.

En küçük asal olan sayı kaçtır: En küçük asal olan sayı 2'dir.

2 haricinde sayı var mıdır?

Hayır. 2 haricinde tek olmayıp çift olan asal sayı yoktur. Çift sayıların hepsi ikiye bölündüğünden tanıma uymazlar.

Sadece kendisine ve bir sayısına bölünebilen negatif olmayan tam sayılara esas sayılar denir. 2 rakamı yalnızca bire ve kendisine bölündüğünden ve başka bir böleni olmadığından tanıma uymaktadır, bu nedenle de 2 bu sayılardandır.

Çizelge n sayısına civarı meydana gelen esas sayıları bulmak amaçlı kullanılır. N sayısı çok önemli olmamalıdır. Metot nihai derece basittir. Son Olarak n i 110 alarak çizelgeyi çizmeye çalışalım