105 bir asal sayı mıdır?

Bir sayının asal olabilmesi için yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünmesi gerekir. 105 için bu durumu inceleyelim:

• 105, 1'e bölünür (105 ÷ 1 = 105)
• 105, kendisine bölünür (105 ÷ 105 = 1)

Ancak asal sayı tanımına göre, 1 ve kendisinden başka böleni olmamalıdır. 105'in diğer bölenlerini kontrol edelim:

• 105, 3'e bölünür (1+0+5=6, 6 üçün katı olduğundan) → 105 ÷ 3 = 35
• 105, 5'e bölünür (son basamağı 5 olduğundan) → 105 ÷ 5 = 21
• 105, 7'ye bölünür → 105 ÷ 7 = 15
• 105, 15'e bölünür → 105 ÷ 15 = 7
• 105, 21'e bölünür → 105 ÷ 21 = 5
• 105, 35'e bölünür → 105 ÷ 35 = 3

105'in 1 ve kendisi dışında 3, 5, 7, 15, 21, 35 gibi birden fazla böleni bulunmaktadır. Bu nedenle 105 bir asal sayı değildir. 105 aynı zamanda 3 × 5 × 7 şeklinde asal çarpanlarına ayrılabilen bir bileşik sayıdır.