2 ve 0 aralarında asal mıdır?

Aralarında asal sayılar, 1'den büyük ortak böleni olmayan pozitif tam sayılardır. Yani, iki sayının en büyük ortak böleni (EBOB) 1 ise bu sayılar aralarında asaldır.

2 ve 0 sayılarını ele alalım:

• 2 pozitif bir tam sayıdır.
• 0 ise bir tam sayıdır, ancak pozitif veya negatif değildir; nötr bir değerdir.

Aralarında asallık kavramı genellikle pozitif tam sayılar için geçerlidir. 0 sayısı, herhangi bir pozitif tam sayı ile bölündüğünde sonuç tanımsız veya sıfır olabilir, ancak ortak bölenler açısından değerlendirildiğinde:

• 0'ın bölenleri: Tüm sıfırdan farklı tam sayılar, çünkü 0'ı bölebilirler (örneğin, 2 ÷ 0 tanımsız, ancak 0 ÷ 2 = 0).
• 2'nin bölenleri: 1 ve 2.

Bu durumda, 2 ve 0'ın ortak bölenleri 1 ve 2'dir. En büyük ortak bölen (EBOB) 2'dir. Aralarında asal olması için EBOB'un 1 olması gerektiğinden, 2 ve 0 aralarında asal değildir.

2 ve 0 aralarında asal değildir, çünkü en büyük ortak bölenleri 1'den büyüktür (EBOB(2, 0) = 2). Ayrıca, aralarında asallık genellikle pozitif tam sayılar arasında tanımlandığından, 0'ın dahil edilmesi bu kavramla uyumsuzdur.